أهم فروع الرياضيات

- معادلات تفاضلية : في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .
و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات .

- نظرية الأعداد :
 هو فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة،سواء كانت طبيعية أو نسبية،و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين.
بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة
من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.

- تحليل رياضي:يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم
بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط
بمفاهيم النهاية ، حيث تدرس خواص مثل الإستمرار و الإشتقاق و التكامل و التفاضل، والتقعر و الإنعطاف في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.
- جبر خطي:هو فرع من الرياضيات مهتم بدراسة الأشعة ، فضاء شعاعي (أَو فضاءات خطية)، التحويلات الخطية،ونظم خطية.
تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛
لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبرالمجرد والتحليل الدالي.

- نظرية الزمر:هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الزمر Groups و خواصها .
الزمرة تعني باللغة العربية جماعة مشتركة في صفة
او عدة صفات مختلفة ومنها ايضا سورة الزمر في القران الكريم
اما معناها الرياضي فتهتم بالمجموعات العددية
المختلفة مثل الاعداد الطبيعية والنسبية
والكسرية .

- تحليل حقيقي:أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية
والدوال المعرفة عليها .
يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من علم الحسبان (التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات ونهاياتها، الاستمرارفي الدوال ، الاشتقاق الرياضي، التكاملات الرياضية ، و اخيرا متتاليات الدوال .